1959: ASPACE neix quan un grup de pares amb infants afectats per una paràlisi cerebral, decideix constituir-se com associació per promoure una cartera de serveis dedicades a la investigació, diagnòstic, tractaments, rehabilitació, educació, promoció i suport a les persones que presentessin una paràlisi cerebral o altres patologies del desenvolupament així com a les seves famílies.
1960: L'associació es configura com a Sociedad de Ayuda a la Parálisis Cerebral.
1961: Es funda l’Associació de la Paràlisi Cerebral, entitat sense ànim de lucre. Es funda el Centre Pilot Arcàngel Sant Gabriel i un servei d’atenció ambulatòria específic per a persones amb paràlisi cerebral.
1964: Es va declarar com a associació "benefico-social". Es crea l’Ambulatori Marc Aureli per a la rehabilitació externa d’infants, joves i adults.
1965: Es posa en marxa la Secció de prevenció i tractament precoç, servei pioner a Espanya i tercer d’aquest tipus d’Europa.
1966: Es crea l’escola d’educació especial ASPACE amb l’objectiu d’afavorir i estimular el desenvolupament global de totes les capacitats de l’infant amb necessitats educatives especials i aconseguir una major integració familiar i social. L’Escola està inscrita al registre de Centres de l’Administració Educativa i gaudeix d’un concert educatiu amb la Generalitat de Catalunya. Més tard, s’incorpora a l’escola la secció de maduració i teràpia Integral per als infants de 3 a 6 anys (1972).
1967: Se celebra el I Simposi de Paràlisi Cerebral, organitzat per ASPACE al Centre Pilot.
1968: L'Associació és declarada d'utilitat pública per l'ordre ministerial de 23/02/68.
1980: ASPACE introdueix a Espanya les tècniques alternatives de comunicació mitjançant el sistema de símbols Bliss.
1981: Es posa en marxa el Centre Ocupacional d’Integració Social ASPACE Numància. El seu objectiu és la rehabilitació i maduració global de l’adolescent, estimulant les seves capacitats personals i socials.
1989: Es crea l’àrea d’esport adaptat per promoure la pràctica de l’esport en infants, joves i adults.
1992: Es crea el Servei d’Inserció laboral per afavorir la inclusió en el mercat laboral.
1996: L’àrea d’Atenció ambulatòria del Centre Pilot amplia el seu servei amb activitats de reeducació psicomotriu global i del llenguatge, de comunicació alternativa, informàtica adaptada, fisioteràpia de manteniment per a adults amb paràlisi cerebral i atenció psicològica a l’infant i a les seves famílies.
1997: Es posa en funcionament el Servei d’atenció domiciliària de fisioteràpia, logopèdia i teràpia ocupacional. Es posa en funcionament el Servei d'Ajuts Tècnics, ajudant a les persones a la seva autonomia a través d'adaptacions mecàniques, d’elements ortopèdics o de les aportacions informàtiques.
1998: s’inaugura el Centre de Teràpia Ocupacional de Poblenou.
1999: Es concedeix la Creu de Sant Jordi a ASPACE. Es posa en marxa el Servei ASPACE llar amb la finalitat de millorar l’autonomia i evitar o retardar l’ingrés a un centre residencial, proporcionant-los un suport a la llar. El mateix 1999, s'adjudica a ASPACE el Centre de Desenvolupament i Atenció precoç – CDIAP, al districte de Sants- Montjuïc de Barcelona per atendre infants de 0 a 6 anys. Aquest servei està concertat amb el Departament de Benestar i Família de la Generalitat de Catalunya.
2001: Aspace participa conjuntament amb la Confederación ASPACE i la Universitat d'Oviedo, en el projecte del comunicador SICLA (Sistema Comunicador de Llenguatges Alternatius).
2003: Es posa en funcionament el Centre de Teràpia Ocupacional i integració social de Badalona en un local cedit pel Departament de Benestar i Família de la Generalitat de Catalunya. El centre absorbeix l’anterior Centre Ocupacional d’Integració Social de Numància i amplia el nombre de places ocupacionals.
2004: Es crea el Centre de Recursos i Tecnologia de Suport que absorbeix l’antic Servei d’ajuts tècnics. El servei promou l’autonomia personal i la integració social a través de les tecnologies de suport, millorant els sistemes d’informació i accessibilitat de productes.
2005: Es crea el Centre Especial de Treball – ASPACET, una iniciativa social que té com a objectiu formar i integrar laboralment persones amb paràlisi cerebral que tenen dificultat per accedir al mercat laboral ordinari.
2009: S'inicien les obres de construcció del projecte de la Residència.
2011: Es tanca el Servei d'Integració Laboral.
2013: Es completa la construcció i adequació del Centre Integral Montjuïc (CIM).
2014: S'inicia l’activitat en aquest equipament: Activitat residencial i diürna, rehabilitació, activitat aquàtica, multisensorial per a persones amb discapacitat. Es resituen els serveis centrals de l'entitat. Se signa el contracte de gestió en règim de concert, del servei d’ocupació de places de residència per a persones amb paràlisi cerebral amb el Consorci de Serveis Socials de Barcelona.
2017: Després d'un acord unànime en l'assemblea extraordinària de socis celebrada el dia 22 de juny de 2017, l'entitat es transforma d'associació a fundació. En data 27 de desembre de 2017, queda inscrita al Departament de Justícia de la Generalitat de Catalunya, la Fundació Aspace Catalunya, amb el número de registre 3043, fet que se'ns comunica el dia 12 de gener de 2018.
2018: S’obren els Centres de Rehabilitació Marc Aureli i Centre de Rehabilitació Numància, ubicats al local de Marc Aureli i al local de Numància respectivament, amb la finalitat de ser més accessibles a més població amb paràlisi cerebral i patologies del desenvolupament neurològic. El Servei de Recursos i Tecnologia de Suport es reubica al Centre Pilot de Montjuïc.
2019: La Fundació Aspace Catalunya passa a formar part de la xarxa SISCAT (Sistema Sanitari Integral d’utilització pública de Catalunya, constituït per la xarxa de centres d’internament d’utilització pública de Catalunya, la xarxa de centres i serveis sanitaris d’àmbit comunitari i utilització publica de Catalunya i la xarxa de serveis de transport sanitari d’utilització pública de Catalunya), després de l’aprovació del Consell de Direcció del CatSalut i a proposta de la Gerència del Consorci Sanitari de Barcelona.
2020: L'activitat queda marcada per la pandèmia de la covid-19. La eConsulta passa a formar part de les consultes ambulatòries. L'edifici Centre Pilot passa a dir-se Unitat Polivalent Aspace.
2021: Celebrem 60 anys. S'organitzen les Jornades online sobre abordatge de la paràlisi cerebral infantil amb repercussió internacional, entre moltes altres activitats conmemoratives.